Prisma e Pirâmides

Olá colegas, bom dia!

  Prisma e Pirâmide

Alguns poliedros podem ser classificados em prismas ou pirâmides, de acordo com suas características.

 

Prismas

Prismas são poliedros que possuem duas bases, que são polígonos iguais. Essas bases são ligadas por paralelogramos que chamamos faces laterais.

  - Um prisma é um poliedro limitado por dois polígonos e paralelos (as bases) e vários paralelogramos (as faces laterais).

 - A altura do prisma é a distância entre as bases.

 - Se todas as faces laterais são rectângulos, elas serão perpendiculares às bases e então o prisma chama-se prisma recto.

 - Se as faces laterais não são perpendiculares às bases, chama-se prisma oblíquo.

 - Um prisma é regular quando tem um prisma recto que cujas bases são polígonos regulares.

 - As arestas laterais de um prisma são segmentos iguais e paralelos entre si. Nos prismas rectos são prependiculares às bases.

Exemplos de Prismas e Pirâmide:

 

    Prisma reto é um prisma que tem as arestas laterais perpendiculares às bases.

    Prisma oblíquo é um prisma em que as arestas laterais não são perpendiculares às bases.

    Prisma regular é um prisma recto em que as bases são dois polígonos regulares.

Os prismas podem ser classificados em retos ou oblíquos:

O prisma reto tem suas faces laterais formadas por retângulos:

O prisma oblíquo tem suas faces laterais formadas por paralelogramos.

Classificação dos Prismas segundo o polígono das Bases 

 Conforme os polígonos das bases são triângulos, quadriláteros, pentágonos, etc.

Prisma chama - se Triangular, Quadrangular, Pentagonal, etc.

Os Prismas retos cujas bases são polígonos regulares chama-se Prismas Regulares.

Quer em objetos de uso conrrente, quer na Natureza, encontramos com frequências Formas Prismáticas.

Pirâmides

- Uma pirâmide é um poliedro que tem por base um polígono qualquer e por faces laterais triângulos com um vértice comum, que se chama vértice da piramide.

 - A altura da pirâmide é a distância do vértice ao plano da base.

 - Uma pirâmide é regular quando a base é um polígono regular e o vértice projecta-se sobre o centro desse polígono.

 - Uma pirâmide é oblíqua quando a pojecção do vértice não coincide com o cento do polígono da base.

 - Uma pirâmide é recta quando o vértice tem a sua projecção coincidente com o centro da base.

 - Numa pirâmide regular as arestas laterais são todas iguais e as faces são triângulos isósceles iguais. As alturas desses triângulos chamam-se apótemas da pirâmide.

 - O apótema de uma pirâmide regular é a hipotenusa de um triângulo rectangulo cujos catetos são a altura da pirâmide e o apótema do polígono da base.

 - As pirâmides chamam-se triangulares, quadrangulares, pentagonais,... consoante o polígono da base seja um triângulo, um quadrilátero,um pentagono.

A área total de uma pirâmide é a soma da área lateral com a área da base.

O volume de uma pirâmide é igual a um terço do volume do prisma.

Planificação de uma Pirâmide Quadrangular

 

 

Cilco Trigonométrico

Olá colegas, bom dia!
Vamos começar nosso estudo das funções trigonométricas fazendo as seguintes atividades:

1º - Assistam a esta vídeo-aula e relembrem os conceitos básicos da trigonometria. (Uma contribuição do Prof.: Émerson Cruz)

2º - Agora vamos aprofundar nossos estudos assistindo a este belo vídeo.

3º - Vamos retomar o estudo de Ciclo Trigonométrico baixando uma ficha resumo.

4º - Façam em seguida e verifiquem a resolução desta tarefa.

 

Att.: É necessário que vocês postem suas dúvidas e registrem sua participação. 

Valeu!

BOAS VINDAS

Sistemas Internacional de Unidade (SI)

Bom, vamos começar nosso estudo conhecendo o sistema internacional (SI) amplamente usado para medir e comparar grandezas.

         As construções de casas, de navios, a divisão de terras e o comércio com outros povos exigiam uma medida-padrão, que fossem as mesmas em qualquer lugar.

        No inicio da Idade Média, as unidades adotadas eram as do romanos, o último e maior império da antiguidade e suas medidas ainda eram aqueles das dimensões humanas.

        Na Inglaterra, Ricardo I determinou unidades para comprimento e para capacidade. Estas eram de ferro e mantida em vários regiões do país por autoridades regionais, com o objetivo de comprovar a veracidade da uma medida.

No fin do século XVIII, a variedade de medidas dificultava as transações comerciais.

Foi convocada uma comissão de cientistas para a determinação e construção de padrões que fossem universais.

Surgiram as unidades-padrão metro, quilograma e segundo, utilizados em muitos países.

Em 1960, os cientistas decidiram adotar um sistema que unificasse todas as grandezas.

Surgiu então o Sistema Internacional de Unidades (SI), que passou por modificações e aperfeiçoamento ao longo do tempo, acompanhando a evolução tecnológica.

O SI não é utilizado atualmente em apenas três países: USA, Libéria ( África) e Myanmar (Ásia).

Metro linear

Definição clássica: É o resultado da divisão da distância do Equador ao polo norte por      10 000 000.

Assista ao vídeo

  

10) Faça as transformações de unidades indicadas:
a) 30 cm em m b) 2,5 mm em m c) 0,8 km em m d) 1,2 pés em m e) 4,5 dam em m f) 20 jardas em m g) 500 cm em hm h) 5 m em mm i) 0,4 m em mm j) 3 m em cm	k) 1,2 m em cm l) 150 m em km m) 180.000 m em km n) 12 g em kg o) 20 toneladas em kg p) 50 lb em kg q) 0,7 kg em g r) 8,2 kg em g s) 300 kg em tonelada t) 630.000 kg em tonelada
11) Para  tentar  resolver  os itens u, v e x,  lembre-se que 1 min. = 60 s; 1 h = 60 min. u) 1,5 min. em s                       v) 2 h 15 min. em s x) 5 h 22 min13 s em s            w) 500 ℓ em metros cúbicos y) 69 ℓ em centímetros cúbicos
12) Calcule as expressões seguintes e faça as conversões quando necessário: a) Calcule, em gramas, a expressão: 15 kg + 20 hg ­– 250 g = b) Calcule, em metros, a expressão: (1/4) m + 400 cm + 3,5 dam = 13) Das unidades abaixo, escreva a grandeza a qual se refere e informe se a unidade é do Sistema Internacional de Unidades. a) quilômetro (km)                                        b) mol (mol) c) ampère (A)                                               d) newton (N) e) quilômetro por hora (km/h)                       f) minuto (min) g) watt (W)                                                  h) metro (m)

DESAFIOS

1  Observe um relógio e responda quantas voltas dá, por dia, o ponteiro:

a) das horas           b) dos minutos                 c) dos segundos

2. A massa do Sol é cerca de 1,99 . 10³⁰ kg. A massa do átomo de hidrogênio, constituinte principal do Sol, é 1,67 . 10^-27 kg. Quantos átomos de hidrogênio há, aproximadamente no Sol?

a) 1,5 . 10^-57           b) 1,2 . 10⁵⁷           c) 1,5 . 10⁵⁷            d) 1,2 . 10³

3. Uma corrida de fórmula 1 tem início às 10 h 15 min e 20s e termina às 12 h 5 min e 10s. Qual é o intervalo de duração da corrida em horas, minutos e segundos?

4. Em média, por dia, um homem:

·        respira 28 000 vezes ·        como 1 750 g de alimento	·        bebe 1,40 litro de líquido ·        produz 1, 80 litro de saliva
Em um ano, um homem: A) Quantas vezes respira? B) Qual a quantidade de alimento e líquido que ingere? C) Qual a quantidade de saliva que produz? (Dê a respostas em Unidades do SI)

Unidade	Símbolo	Grandeza
metro	m	comprimento
quilograma	kg	massa
segundo	s	tempo
ampère	A	corrente elétrica
Kelvin	K	temperatura termodinâmica
mol	mol	quantidade de matéria
candela	cd	intensidade luminosa